Question

Найдите область определения функции y=корень из 4-x2/x+1 Помогите пожайлуста. Срочно!!!

Answer 1

Ответ: ОДЗ при х ∈ [-2; -1)∪(-1; 2]

Решение

$><strong></strong></p> <p>тут есть два условия: подкоренное выражение должно быть больше или равно 0, а знаменатель не может быть равным 0</p> <p><img src=$

 рисуем числовую прямую с черными( заштрихованными) точками -2 и 2 и пустой (выколотой) точкой -1 ( и определяем знаки) для подкоренного выражения

                           -2            -1                     2  

  ------------------------.-------------° -----------------.-----------------х

                    -                            +                            -

Или схематически рисуем параболу и отмечаем на оси ОХ выколотую точку (-1;0)

Ответ: D(y): х ∈ [-2; -1)∪(-1; 2] или как в

записи сверху ОДЗ при х ∈ [-2; -1)∪(-1; 2]

         

Answer 2

Область определения функции y = sqrt((4 - x^2)/(x + 1)) - это множество значений переменной x, при которых функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа.

1. Избегаем деления на ноль: знаменатель (x + 1) не должен быть равен нулю. То есть, x + 1 ≠ 0. Решим это уравнение для x:

x + 1 ≠ 0

x ≠ -1

2. Избегаем извлечения корня из отрицательного числа: выражение под корнем (4 - x^2) должно быть больше или равно нулю:

4 - x^2 ≥ 0

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, решим его:

x^2 ≤ 4

-2 ≤ x ≤ 2

Итак, область определения функции y = sqrt((4 - x^2)/(x + 1)) - это интервал (-2, -1) и интервал (-1, 2). То есть, x должен быть в пределах от -2 до -1 и от -1 до 2.