Question

Решите уравнение 9х²(х-3)-16(х-3)=0 ​

Answer 1

Ответ:

х1=3 , х2=-4/3 х3=4/3

9х^2(х-3)-16(х-3)=0

(х-3)(9х^2-16)=0

х-3=0 х=3

9х^2-16=0 х1=-4/3 х2= 4/3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала проведем факторизацию, выделив общий множитель:

9x²(x - 3) - 16(x - 3) = 0

Мы видим, что (x - 3) является общим множителем. Можем вынести его за скобки:

(x - 3)(9x² - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Для того чтобы уравнение было равно нулю, одно из этих двух выражений должно быть равно нулю:

1. x - 3 = 0
2. 9x² - 16 = 0

Решим каждое из них по отдельности:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. 9x² - 16 = 0

Сначала добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

9x² = 16

Теперь поделим обе стороны на 9:

x² = 16/9

Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(16/9)

x = ±(4/3)

Итак, у нас есть два корня для этой части уравнения:

x = 4/3 и x = -4/3

Итак, итоговые корни уравнения:

x = 3, x = 4/3 и x = -4/3