Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений срочно: ху=12 х+у=8.Отдам все баллы

Answer 1

.........................................................................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений.

Давайте воспользуемся методом замены или методом сложения.

1. Уравнение 1: $xy = 12$
2. Уравнение 2: $x + y = 8$

Из второго уравнения мы можем выразить $x$ через $y$:

$x = 8 - y$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$(8 - y)y = 12$

Распределите $y$ и упростите уравнение:

$8y - y^2 = 12$

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

$y^2 - 8y + 12 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем:

$(y - 6)(y - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $y$:

1. $y - 6 = 0$ => $y = 6$
2. $y - 2 = 0$ => $y = 2$

Теперь подставим найденные значения $y$ обратно в уравнение $x = 8 - y$ и найдем соответствующие значения $x$:

1. При $y = 6$, $x = 8 - 6 = 2$
2. При $y = 2$, $x = 8 - 2 = 6$

Итак, у нас есть две пары решений:

1. $x = 2, y = 6$
2. $x = 6, y = 2$

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать!