Question

Нужна помощь с алгеброй. 1). −15(0,3p−t)^2 (Преобразовать в многочлен) 2). (1/8x5−5/6)2 (Преобразовать квадрат двучлена в многочлен (Деление – дробь)) 3). 100b2+20b+1 (Разложить на множители) Спасибо!

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ -15(0,3p-t)^2=-15(0,09p^2-0,6pt+t^2)=-1,35p^2+9pt-15t^2\\\\\\2)\ \ \Big(\dfrac{1}{8}\, x^5-\dfrac{5}{6}\Big)^2=\dfrac{1}{64}\, x^{10}-\dfrac{5}{24}\, x^5+\dfrac{25}{36}\\\\\\3)\ \ 100b^2+20b+1=(10b)^2+2\cdot 10b\cdot 1+1=(10b+1)^2=(10b+1)(10b+1)$

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.

-15(0,3p-t)^2 = -15(0,09p^2 - 0,6pt + t^2) = -1,35p^2 - 9pt + 15t^2.

2.

(1/8 x^5 - 5/6)^2 = 1/64 x^10 - 5/24 x^5 + 25/36.

3.

100b^2 + 20b + 1 = (10b + 1)^2 = (10b + 1)(10b + 1).

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этими математическими задачами. Давайте начнем с каждой из них по очереди:

1. Раскрытие квадрата для многочлена -15(0,3p - t)^2:

Для раскрытия квадрата, сначала умножим выражение на себя:

(-15)(0.3p - t)(0.3p - t)

Теперь используем формулу квадрата разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае, a = 0.3p и b = t. Применяем формулу:

(-15)[(0.3p)^2 - 2(0.3p)(t) + (t)^2]

(-15)[0.09p^2 - 0.6pt + t^2]

Теперь раскроем скобки, умножив каждый член на -15:

-15 * 0.09p^2 + 15 * 0.6pt - 15 * t^2

-1.35p^2 + 9pt - 15t^2

2. Преобразование квадрата двучлена (1/8x^5 - 5/6)^2 в многочлен:

Для этой задачи раскроем квадрат двучлена, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(a - b)^2 = (1/8x^5)^2 - 2(1/8x^5)(5/6) + (5/6)^2

Теперь вычислим каждое из этих слагаемых:

(1/8x^5)^2 = (1/64)x^10

2(1/8x^5)(5/6) = (5/24x^5)

(5/6)^2 = 25/36

Теперь объединим все слагаемые:

(1/64)x^10 - (5/24x^5) + 25/36

Это и есть многочлен, представляющий квадрат данного двучлена.

3. Разложение многочлена 100b^2 + 20b + 1 на множители:

Для разложения этого многочлена на множители, давайте сначала попробуем разложить 100b^2 + 20b. Нам нужно найти такие множители, которые дадут нам это выражение. Множитель общий для обоих членов - это 20b. Теперь разложим:

20b(5b + 1)

Теперь у нас есть два множителя: 20b и (5b + 1). Теперь добавим единицу:

20b(5b + 1) + 1

Теперь мы имеем разложение многочлена на множители:

(20b + 1)(5b + 1)

Это разложение многочлена 100b^2 + 20b + 1 на множители.