Question

найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника 34 см. Решить с помощью квадратных уравнений, а не по теореме Пифагора.

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как "a" и "b". У нас есть два условия:

1. a + b = 46 см
2. Гипотенуза c = 34 см

Мы также знаем, что для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Мы можем использовать эту формулу для выражения одного из катетов через другой и затем решить уравнение для катетов. В этом случае мы можем выразить "b" через "a":

b = √(c^2 - a^2)

Теперь мы можем подставить это выражение для "b" в уравнение a + b = 46:

a + √(c^2 - a^2) = 46

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для "a". Сначала переносим √(c^2 - a^2) на другую сторону:

a = 46 - √(c^2 - a^2)

Теперь подставим значение гипотенузы c = 34 см:

a = 46 - √(34^2 - a^2)

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

a^2 = (46 - √(34^2 - a^2))^2

Теперь раскроем скобки и упростим:

a^2 = (46 - √(1156 - a^2))^2

a^2 = (46 - √(1156 - a^2))(46 - √(1156 - a^2))

Теперь мы получили квадратное уравнение для "a". Решим его:

a^2 = (46 - √(1156 - a^2))(46 - √(1156 - a^2))

a^2 = (46 - √(1156 - a^2))^2

a^2 = 46^2 - 2 * 46 * √(1156 - a^2) + (1156 - a^2)

Теперь у нас есть квадратное уравнение для "a^2", которое можно решить. Решение этого уравнения даст нам значение "a", а затем мы сможем найти значение "b" с помощью уравнения a + b = 46.

Однако решение этого квадратного уравнения довольно сложно вручную. Я предлагаю воспользоваться калькулятором или программой для численного решения квадратных уравнений, чтобы найти значение "a" и "b".