Question

1. площадь прямоугольного треугольника 180 см2. найдите катеты треугольника, если их сумма 39 см.2. найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника 26 дм.3. сумма кубов двух натуральных чисел равна 1547. найдите эти числа, если их сумма равна 17. решить с помощью квадратных уравнений

Answer 1

1)площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведения его катетов.

180=1/2ав*ас

ав*ас=180*2

ав*ас= 360

ав=40

ас=9

 

Answer 2

1. Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Тогда площадь треугольника равна (a*b)/2 = 180 см^2. Из этого уравнения можно выразить один из катетов через другой: a = 360/b. Также из условия задачи известно, что a + b = 39 см. Подставим выражение для a из первого уравнения во второе: 360/b + b = 39. Умножим обе части уравнения на b, чтобы избавиться от знаменателя: 360 + b^2 = 39b. Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение: b^2 - 39b + 360 = 0. Решив это уравнение, найдем значения катетов.

2. Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда из условия задачи известно, что a - b = 14 дм и a^2 + b^2 = 26^2. Таким образом, у нас есть система из двух уравнений, решив которую мы найдем значения стор