Question

Используя графическую иллюстрацию, укажите, сколько решений имеет система уравнений { x²+y² = 9 { y = -x²+3

Answer 1

Ответ:

{x^2+y^2=9 => x^2+y^2-3^2=0 => √(x^2+y^2-3^2)=0 => x+y=3 => y=3-x

{3-xy=0 => (3-x)*x=3 => -x^2+3x=3 => -x^2+3x-3=0

                                                                D=3^2-4*(-1)*(-3)=-3

        Система уравнений не имеет корней - не имеет решений.

     Прилагаю график. {f(x)=3-x

                                     {f(x)=3/x - (это - если преобразовать 2-е уравнение:

                                                           3-ху=0 => y=3/x

Объяснение:

вообщем вот могу ошибиьься

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать графические иллюстрации, так как моя способность ограничивается текстовой формой. Однако я могу объяснить, как найти количество решений данной системы уравнений.

Сначала мы имеем два уравнения:

1. $x^2 + y^2 = 9$
2. $y = -x^2 + 3$

Вы можете решить эту систему графически, нарисовав оба уравнения на графике и находя точки их пересечения. Обратите внимание, что первое уравнение представляет круг с радиусом 3 и центром в точке (0,0), а второе уравнение - параболу, открывающуюся вниз и проходящую через точку (0,3).

Теперь давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если парабола не пересекает круг, то система уравнений не имеет решений.
2. Если парабола касается круга в одной точке, то система имеет одно решение.
3. Если парабола пересекает круг в двух точках, то система имеет два решения.

Исходя из этой информации, чтобы точно определить количество решений, вам нужно нарисовать графики обоих уравнений и проверить их взаимное расположение.