Question

Упростите выражение: √5(√10+√5)-5/2×√8 Помогиииите

Answer 1

√5(√10+√5)-5/2×√8 = 5

1) √50 + 5 - 5√2

2) 5√2 + 5 - 5√2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по шагам:

1. √5(√10+√5): Умножим √5 на каждый из членов внутри скобок: √5 * √10 + √5 * √5

2. √5 * √10 можно упростить как √(5 * 10) = √50, и √5 * √5 можно упростить как √(5 * 5) = √25. Теперь выражение выглядит так: √50 + √25

3. √50 можно упростить как √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2, и √25 = 5. Теперь выражение выглядит так: 5√2 + 5

4. Теперь у нас есть два слагаемых, и мы можем их сложить: 5√2 + 5 = 5(√2 + 1)

Теперь мы упростили первую часть выражения. Теперь давайте упростим вторую часть:

5. 5/2 * √8: Разложим √8 на множители, получим √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2. Теперь выражение выглядит так: 5/2 * 2√2

6. 5/2 * 2√2 = (5 * 2)/2 * √2 = 10/2 * √2 = 5√2

Теперь у нас есть упрощенная вторая часть выражения. Мы получили:

5(√2 + 1) - 5√2

Теперь можно вычислить разность:

5√2 + 5 - 5√2

Слагаемые 5√2 и -5√2 взаимно уничтожаются, оставляя только константу:

5 + 5 = 10

Ответ: Упрощенное выражение равно 10.