Question

90 БАЛЛОВ!!!Умоляю помогите решить срочно!!! Система1) х^2+у^2=16 х+у+2=0 2) ху=8 х+у+3=0. Решать с формулой хв= -в/2а

Answer 1

Ответ с 2 фото в 3. Надеюсь все понятно

Answer 2

Давайте начнем с первой системы уравнений:

1. $x^2 + y^2 = 16$
2. $x + y + 2 = 0$

Мы видим, что второе уравнение может быть легко переписано в виде $y = -x - 2$.

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ в первое уравнение:

$x^2 + (-x - 2)^2 = 16$

Раскрываем скобки и упрощаем:

$x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 16$

Теперь объединяем подобные члены:

$2x^2 + 4x + 4 = 16$

Вычитаем 16 с обеих сторон:

$2x^2 + 4x - 12 = 0$

Разделяем на 2:

$x^2 + 2x - 6 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, и мы можем использовать формулу $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Сначала найдем дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 4 + 24 = 28$

Теперь мы можем использовать формулу для $x$:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{7}}{2} = -1 \pm \sqrt{7}$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ с помощью второго уравнения $y = -x - 2$:

Для $x = -1 + \sqrt{7}$:

$y = -(-1 + \sqrt{7}) - 2 = 1 - \sqrt{7} - 2 = -1 - \sqrt{7}$

Для $x = -1 - \sqrt{7}$:

$y = -(-1 - \sqrt{7}) - 2 = 1 + \sqrt{7} - 2 = -1 + \sqrt{7}$

Таким образом, первая система имеет два решения:

1. $x = -1 + \sqrt{7}$, $y = -1 - \sqrt{7}$
2. $x = -1 - \sqrt{7}$, $y = -1 + \sqrt{7}$

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. $xy = 8$
2. $x + y + 3 = 0$