Question

Система1) 3x+y=14 -3x+5y=10 2)x+4y=9 3x+7y=2 3) 5x-4y=8 x-y=2 4)2x-2y=7 3x+2y=3 Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

1,4 - метод сложения
2,3 - метод подстановки

Answer 2

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений.

1) 3x + y = 14 -3x + 5y = 10

Умножим первое уравнение на 3: 9x + 3y = 42 -3x + 5y = 10

Сложим уравнения: 6y = 52

Поделим обе части на 6: y = 52/6 y = 26/3

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: 3x + 26/3 = 14 3x = 14 - 26/3 3x = 42/3 - 26/3 3x = 16/3

Поделим обе части на 3: x = 16/9

Таким образом, получаем x = 16/9 и y = 26/3.

2) x + 4y = 9 3x + 7y = 2

Умножим первое уравнение на 3: 3x + 12y = 27 3x + 7y = 2

Вычтем второе уравнение из первого: 5y = 25 y = 5

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x + 4*5 = 9 x + 20 = 9 x = 9 - 20 x = -11

Таким образом, получаем x = -11 и y = 5.

3) 5x - 4y = 8 x - y = 2

Умножим второе уравнение на 4: 4x - 4y = 8 5x - 4y = 8

Вычтем второе уравнение из первого: x = 0

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x во второе уравнение: 0 - y = 2 y = -2

Таким образом, получаем x = 0 и y = -2.

4) 2x - 2y = 7 3x + 2y = 3

Сложим оба уравнения: 5x = 10 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение: 2*2 - 2y = 7 4 - 2y = 7 -2y = 7 - 4 -2y = 3 y = -3/2

Таким образом, получаем x = 2 и y = -3/2.

Итак, мы получили решения для всех систем уравнений: 1) x = 16/9, y = 26/3 2) x = -11, y = 5 3) x = 0, y = -2 4) x = 2, y = -3/2