Question

дарова всем...кто сможет помочь по алгебре..никак решить не могу..заранее спасибо) Найти сумму чисел, если её слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии:350+35+3.5+...+0.0035

Answer 1

Ответ прикрепил на фото ниже

Answer 2

Привет! Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой суммы членов геометрической прогрессии. В данном случае, первый член (a) равен 350, а знаменатель прогрессии (q) равен 1/10, так как каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 1/10.

Формула суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член, q - знаменатель прогрессии.

В данной задаче нам нужно найти сумму всех членов прогрессии, которая будет суммой бесконечного числа членов. То есть, нам нужно найти S, когда n стремится к бесконечности:

S = a / (1 - q)

Теперь мы можем подставить значения:

a = 350 q = 1/10

S = 350 / (1 - 1/10)

S = 350 / (9/10)

Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на 10:

S = (350 * 10) / 9

S = 3500 / 9

Теперь можем найти приближенное значение суммы:

S ≈ 388.8889

Таким образом, сумма всех членов данной геометрической прогрессии равна приблизительно 388.8889.