Question

Вычислить значение выражения 37x^3-(4x-3)(16x^2+12x+9) x = 1/3

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

37x^3-(4x-3)(16x^2+12x+9) , при x = 1/3

37x^3-(4x-3)(16x^2+12x+9) = 37x^3-(64x^3-27) = 37x^3-64x^3+27 = -27x^3+27 =  -27*(1/3)^3+27 = -27 * 1/27 + 27 = 26

Answer 2

Чтобы вычислить значение выражения 37x^3 - (4x - 3)(16x^2 + 12x + 9) при x = 1/3, мы подставляем значение x = 1/3 в выражение и вычисляем его.

37 * (1/3)^3 - (4 * (1/3) - 3)(16 * (1/3)^2 + 12 * (1/3) + 9)

Сначала вычислим значения в скобках:

37 * (1/3)^3 = 37 * (1/27) = 37/27

4 * (1/3) - 3 = 4/3 - 3 = 4/3 - 9/3 = (4 - 9)/3 = -5/3

16 * (1/3)^2 + 12 * (1/3) + 9 = 16 * (1/9) + 12/3 + 9 = 16/9 + 4 + 9 = 16/9 + 36/9 + 81/9 = (16 + 36 + 81)/9 = 133/9

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

37/27 - (-5/3 * 133/9)

Чтобы вычислить это выражение, мы можем умножить -5/3 на 133/9 и вычесть результат из 37/27:

37/27 + (5/3 * 133/9)

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

37/27 + (5 * 133)/(3 * 9)

Умножим числа в скобках:

37/27 + 665/27

Теперь сложим две дроби с общим знаменателем:

(37 + 665)/27 = 702/27

Теперь мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 27:

(702/27) / (27/27) = 702/27

И, наконец, упростим дробь:

702/27 = 26

Итак, значение выражения 37x^3 - (4x - 3)(16x^2 + 12x + 9) при x = 1/3 равно 26.