Question

Задайте формулой n-го члена последовательность: А) 2, 4, 6, 8, 10 ...; Б) -1/4 (в дробях), 1/2, -1, 2, -4 ... .

Answer 1

Ответ:

A) 2*n

B)  $(-2)^{n}/8$

Объяснение:

A) Каждый последующий член на 2 больше. используем формулу для арифм. прогрессии

B) Каждый последующий член в 2 раза больше по модулю и меняет знак. Используем формулу для геометрической прогрессии.

Answer 2

А) Данная последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, где каждый следующий член больше предыдущего на 2. Формула n-го члена такой последовательности будет:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й член последовательности,
• a_1 - первый член последовательности,
• n - номер члена последовательности,
• d - разность между соседними членами последовательности.

В данном случае a_1 = 2 и d = 2. Подставив значения в формулу, получим:

a_n = 2 + (n - 1) * 2 = 2n.

Таким образом, формула для n-го члена данной последовательности:

a_n = 2n.

Б) Данная последовательность представляет собой геометрическую прогрессию, где каждый следующий член умножается на -2. Формула n-го члена такой последовательности будет:

a_n = a_1 * r^(n - 1),

где:

• a_n - n-й член последовательности,
• a_1 - первый член последовательности,
• n - номер члена последовательности,
• r - множитель (отношение между соседними членами последовательности).

В данном случае a_1 = -1/4 и r = -2. Подставив значения в формулу, получим:

a_n = (-1/4) * (-2)^(n - 1).

Таким образом, формула для n-го члена данной последовательности:

a_n = (-1/4) * (-2)^(n - 1).