Question

1. Расположи числа в порядке возрастания: cos42°, cos80°, cos124°, cos161° 2. Сравни числа: - cos750 cos210. - sin(−8π/7) sin(−9π/8) - tg3π/4 tg4π/5

Answer 1

1)Cos161;cos124;cos80;cos42
2)Cos750>coa210
<

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса:

1. Расположим числа в порядке возрастания:

cos42° ≈ 0.7431 cos80° ≈ 0.1736 cos124° ≈ -0.4999 cos161° ≈ -0.9877

Теперь у нас есть числа в порядке возрастания:

cos161° < cos124° < cos80° < cos42°

Теперь перейдем ко второму вопросу:

2. Сравним числа:

• cos750: cos750° = cos(750°) = cos(360° + 360° + 30°) = cos30° = √3/2 ≈ 0.8660
• cos210: cos210° = cos(210°) = cos(180° + 30°) = -cos30° = -√3/2 ≈ -0.8660

Так как cos750 > cos210, то -cos750 < -cos210.

Теперь рассмотрим вторую пару:

• sin(-8π/7): sin(-8π/7) = -sin(8π/7) (синус - нечетная функция)
• sin(-9π/8): sin(-9π/8) = -sin(9π/8) (синус - нечетная функция)

Теперь у нас есть:

• sin(-8π/7) = -sin(8π/7)
• sin(-9π/8) = -sin(9π/8)

Поскольку оба синуса имеют отрицательные аргументы и синус - нечетная функция, то можно сказать, что:

• sin(-8π/7) < sin(-9π/8)

Наконец, рассмотрим третью пару:

• tg(3π/4): tg(3π/4) = tan(135°) = -1
• tg(4π/5): tg(4π/5) ≈ 1.3764

Так как -1 < 1.3764, то:

• tg(3π/4) < tg(4π/5)

Итак, результаты сравнения:

• cos750 > cos210
• sin(-8π/7) < sin(-9π/8)
• tg(3π/4) < tg(4π/5)