Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 510 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 880 рублей.Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?​

Answer 1

Обозначим через х количество детских билетов а через у количество взрослых билетов.

{2х+у=510(умножим на - 2)

{3х+2у=880

-4х-2у=-1020

3х+2у=880

-х=-140

х=140

Найдем у:

2*140+у=510

280+у=510

у=510-280

у=230

Ответ:детский билет стоит 140 рублей, а взрослый 230 рублей.

Answer 2

Пусть стоимость одного детского билета равна X рублей, а стоимость одного взрослого билета равна Y рублей.

Из условия известно, что первая семья купила два детских билета и один взрослый, и заплатила 510 рублей. Это можно записать уравнением:

2X + Y = 510

Также известно, что вторая семья купила три детских билета и два взрослых, и заплатила 880 рублей. Это можно записать вторым уравнением:

3X + 2Y = 880

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2X + Y = 510
2. 3X + 2Y = 880

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X (стоимость детского билета) и Y (стоимость взрослого билета).

Давайте решим эту систему. Выразим Y из первого уравнения:

Y = 510 - 2X

Теперь подставим это выражение для Y во второе уравнение:

3X + 2(510 - 2X) = 880

Раскроем скобки:

3X + 1020 - 4X = 880

Переносим все X на одну сторону уравнения и числа на другую:

3X - 4X = 880 - 1020

-X = -140

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы найти X:

X = 140

Теперь у нас есть стоимость одного детского билета (X), которая равна 140 рублям. Теперь мы можем найти стоимость одного взрослого билета, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2X + Y = 510 2 * 140 + Y = 510 280 + Y = 510

Выразим Y:

Y = 510 - 280 Y = 230

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет 140 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 230 рублей.