Question

Произведение двух последовательных Нечётных чисел ровно 255. Найдите эти числа Пожалуйста. Тема: решение задач с помощью квадратных

Answer 1

Ответ:

это числа 15 и 17.

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое нечетное число равно х.

Тогда следующее (последовательное) нечетное число будет: (х+2).

Из условия имеем:

х•(х+2) = 255

х² + 2х - 255 = 0

по т. Виета:

х(1) + х(2) = -b = -2

x(1) • x(2) = c = -255

x(1) = -17

x(2) = 15

соответственно, имеем две пары чисел:

1) при х = -17:

1-е число = -17

2-е число = -17 + 2 = -15

2) при х = 15:

1-е число = 15

2-е число = 15 + 2 = 17

Ответ: -17; -15 или 15; 17

Answer 3

Давайте представим эти два последовательных нечётных числа как (2n - 1) и (2n + 1), где n - это некоторое целое число. Теперь у нас есть уравнение:

(2n - 1)(2n + 1) = 255

Раскроем скобки:

4n^2 - 1 = 255

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

4n^2 = 256

Разделим обе стороны на 4:

n^2 = 64

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

n = ±8

Теперь у нас есть два значения n: 8 и -8. Используя эти значения, мы можем найти соответствующие числа:

1. Когда n = 8: Первое число = 2n - 1 = 2 * 8 - 1 = 16 - 1 = 15 Второе число = 2n + 1 = 2 * 8 + 1 = 16 + 1 = 17

2. Когда n = -8: Первое число = 2n - 1 = 2 * (-8) - 1 = -16 - 1 = -17 Второе число = 2n + 1 = 2 * (-8) + 1 = -16 + 1 = -15

Итак, у нас есть две пары последовательных нечётных чисел, произведение которых равно 255:

1. 15 и 17
2. -17 и -15