Question

6. Найдите точки пересечения прямой с осями координат, заданной уравнением:1) x+2y + 3 = 0; 2) 3х + 4 y = 12; 3) 4x - 2y - 10 = 0.​

Answer 1

Ответ:

1) x + 2y + 3 = 0

Пересечение с x:

2y + 3 = 0

y = - 1,5

Пересечение с y:

x + 3 = 0

x = - 3

2) 3x + 4y = 12

Пересечение с x:

4y = 12

y = 3

Пересечение с y:

3y = 12

y = 4

3) 4x - 2y - 10 = 0

Пересечение с x:

- 2y = 10

y = - 5

Пересечение с y:

4x = 10

x = 2,5

Объяснение:

Чтобы решать такие задачки, нужно понимать что пересечение с осями это когда x или y = 0, так что просто подставляем вместо x и y нули и получаем точки пересечения функций с осями координат.

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения прямых с осями координат, вы можете подставить значения (0,0) для одной из координат и решить уравнение для другой. Это даст вам точки пересечения прямой с соответствующей осью.

1. x + 2y + 3 = 0:

   • Пересечение с осью X (y = 0): x + 2 * 0 + 3 = 0 x + 3 = 0 x = -3 Точка пересечения с осью X: (-3, 0)

   • Пересечение с осью Y (x = 0): 0 + 2y + 3 = 0 2y + 3 = 0 2y = -3 y = -3/2 Точка пересечения с осью Y: (0, -3/2)

2. 3x + 4y = 12:

   • Пересечение с осью X (y = 0): 3x + 4 * 0 = 12 3x = 12 x = 12/3 x = 4 Точка пересечения с осью X: (4, 0)

   • Пересечение с осью Y (x = 0): 3 * 0 + 4y = 12 4y = 12 y = 12/4 y = 3 Точка пересечения с осью Y: (0, 3)

3. 4x - 2y - 10 = 0:

   • Пересечение с осью X (y = 0): 4x - 2 * 0 - 10 = 0 4x - 10 = 0 4x = 10 x = 10/4 x = 5/2 Точка пересечения с осью X: (5/2, 0)

   • Пересечение с осью Y (x = 0): 4 * 0 - 2y - 10 = 0 -2y - 10 = 0 -2y = 10 y = 10/(-2) y = -5 Точка пересечения с осью Y: (0, -5)

Теперь у вас есть точки пересечения для каждой из указанных прямых с осями координат.