Question

Нужно упростить - 2 sin 65 cos 65

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2 sin 65 cos 65 = sin130 = sin 50

Answer 2

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла:

$\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)$,

где $\theta = 65^\circ$. Таким образом,

$2\sin(65^\circ)\cos(65^\circ) = \sin(2 \cdot 65^\circ) = \sin(130^\circ)$.

Теперь, чтобы упростить $\sin(130^\circ)$, мы можем воспользоваться тем, что $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)$. Таким образом,

$\sin(130^\circ) = \sin(180^\circ - 130^\circ) = \sin(50^\circ)$.

Так что $2\sin(65^\circ)\cos(65^\circ)$ упрощается до $\sin(50^\circ)$.