Question

Розвязати систему рівнянь способом підстановки: y+2x=5; 2x-xy=-1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь способом підстановки. Ми можемо виразити одну змінну з одного рівняння і підставити це значення в інше рівняння. Давайте розглянемо перше рівняння:

1. y + 2x = 5

Звідси можна виразити y:

y = 5 - 2x

Тепер ми можемо підставити це значення y в друге рівняння:

2x - x(5 - 2x) = -1

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

2x - 5x + 2x^2 = -1

Тепер маємо квадратне рівняння:

2x^2 - 3x - 1 = 0

Давайте знайдемо корені цього рівняння за допомогою квадратного рівняння. Ми можемо використовувати дискримінант (D) для цього:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-1) = 9 + 8 = 17

Тепер ми можемо знайти два корені x:

x1 = (-(-3) + √17) / (2 * 2) = (3 + √17) / 4 x2 = (-(-3) - √17) / (2 * 2) = (3 - √17) / 4

Отже, ми маємо два значення x. Тепер знайдемо відповідні значення y за допомогою першого рівняння:

Для x1: y1 = 5 - 2 * ((3 + √17) / 4)

Для x2: y2 = 5 - 2 * ((3 - √17) / 4)

Отже, ми отримали дві пари розв'язків (x1, y1) і (x2, y2) для даної системи рівнянь, використовуючи метод підстановки.