Question

{x + y = 7,{ xy = 12; розв'язати способом підстановки​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: x-y=7,               x=7+y xy=-12.             (7+y)*y=-12                        y²+7y+12=0                        y₁+y₂= -7        y₁= -4                        y₁*y₂= 12        y₂= -3                          x₁=7-4=3                        x₂=7-3=4 Объяснение: (3; -4),  (4; -3)

Answer 1

Давайте розглянемо цю систему рівнянь і знайдемо її розв'язок за допомогою методу підстановки:

Спочатку ми маємо два рівняння:

1. x + y = 7
2. xy = 12

Ми можемо виразити x з першого рівняння: x = 7 - y.

Тепер підставимо це вираз для x в другому рівнянні:

(7 - y)y = 12

Розкриємо дужки та перепишемо рівняння:

7y - y^2 = 12

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

y^2 - 7y + 12 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного рівняння:

(y - 3)(y - 4) = 0

З цього рівняння ми маємо два можливих значення для y:

1. y - 3 = 0, тобто y = 3.
2. y - 4 = 0, тобто y = 4.

Тепер ми знаємо значення y, і ми можемо знайти відповідні значення x, використовуючи перше рівняння:

Для y = 3: x = 7 - 3 = 4 Для y = 4: x = 7 - 4 = 3

Отже, у нас є два розв'язки цієї системи рівнянь:

1. x = 4, y = 3
2. x = 3, y = 4

Обидва ці розв'язки підходять до задачі.