Question

2.Упростите: а) 18c2 – 2(3c – 1)2 б) (2a +3)(a –3) – 2a(4 – 6a) в) (2x + 3)(3 –2x) – (2x –5)2 –10x 3.Решите уравнения: а) x (x–2)(x+1) = x2 (x –1) б) (2y –1)2 – 4(y–2)(y+2) = –5y +1 С помощью правил кубов и квадратов

Answer 1

Ответ:Надеюсь правильно

...

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данных выражений.

а) 18c^2 - 2(3c - 1)^2:

Упростим сначала выражение в скобках:

(3c - 1)^2 = 9c^2 - 6c + 1

Теперь можем заменить это значение в исходном выражении:

18c^2 - 2(9c^2 - 6c + 1)

Раскроем скобку:

18c^2 - 18c^2 + 12c - 2

Теперь сократим подобные члены:

12c - 2

б) (2a + 3)(a - 3) - 2a(4 - 6a):

Раскроем скобки в первом множителе:

(2a + 3)(a - 3) = 2a^2 - 6a + 3a - 9

Сократим подобные члены:

2a^2 - 3a - 9

Раскроем скобку во втором множителе:

2a(4 - 6a) = 8a - 12a^2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(2a^2 - 3a - 9) - (8a - 12a^2)

Раскроем скобку и сократим подобные члены:

2a^2 - 3a - 9 - 8a + 12a^2

(2a^2 - 8a^2) + (-3a) + (-9)

-6a^2 - 3a - 9

в) (2x + 3)(3 - 2x) - (2x - 5)^2 - 10x:

Раскроем скобки в первом множителе:

(2x + 3)(3 - 2x) = 6 - 4x^2 + 9 - 6x

Сократим подобные члены:

15 - 4x^2 - 6x

Теперь вычтем из этого выражения квадрат разности (2x - 5)^2:

(15 - 4x^2 - 6x) - (4x^2 - 20x + 25)

Раскроем скобку и сократим подобные члены:

15 - 4x^2 - 6x - 4x^2 + 20x - 25

(-4x^2 - 4x^2) + (-6x + 20x) + (15 - 25)

-8x^2 + 14x - 10

Теперь перейдем к решению уравнений.

а) x(x - 2)(x + 1) = x^2(x - 1):

Раскроем скобки:

x(x^2 - 2x)(x + 1) = x^2(x^2 - 1)

Теперь сократим общий множитель x:

x^2 - 2x = x^2(x^2 - 1)

Теперь раскроем скобки и преобразуем уравнение:

x^2 - 2x = x^4 - x^2

Переносим все члены в одну сторону:

x^4 - x^2 - x^2 + 2x = 0

x^4 - 2x^2 + 2x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x^3 - 2x + 2) = 0

x = 0 - один из корней.

Уравнение x^3 - 2x + 2 = 0 не имеет рациональных корней, поэтому оставшиеся корни являются комплексными числами.

б) (2y - 1)^2 - 4(y - 2)(y + 2) = -5y + 1:

Раскроем скобки:

(4y^2 - 4y + 1) - (4y^2 - 16) = -5y + 1

Теперь вычтем из левой стороны правую:

4y^2 - 4y + 1 - 4y^2 + 16 = -5y + 1

Упростим:

-4y + 17 = -5y + 1

Переносим все члены с y на одну сторону:

-4y + 5y = 1 - 17

y = -16

Итак, решениями уравнения являются:

а) x = 0 и другие корни из уравнения x^3 - 2x + 2 = 0. б) y = -16.