Question

(-x-2)в квадрате(x-1)(x+1)=0​

Answer 1

Ответ:

${( - x - 2)}^{2} (x - 1)(x + 1) = 0 \\ \\ {( - x - 2)}^{2} = 0 \\ - x - 2 = 0 \\ x1 = - 2 \\ \\ x - 1 = 0 \\ x2 = 1 \\ \\ x + 1 = 0 \\ x3 = - 1$

Answer 2

Для решения уравнения (-x-2)²(x-1)(x+1) = 0, давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем квадрат (-x-2)²: (-x-2)² = (-x-2)(-x-2) = x² + 4x + 4.

2. Теперь у нас есть следующее уравнение: (x² + 4x + 4)(x-1)(x+1) = 0.

3. Раскроем скобки (x-1)(x+1): (x² + 4x + 4)(x² - 1) = 0.

4. Распределите множители: x²(x² - 1) + 4x(x² - 1) + 4(x² - 1) = 0.

5. Теперь раскроем скобки в каждом члене: x⁴ - x² + 4x³ - 4x + 4x² - 4 = 0.

6. Сгруппируем подобные члены: x⁴ + 4x³ - x² - 4 = 0.

7. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x². Давайте сделаем замену x² = y: y² + 4y - 1 - 4 = 0.

8. Решим это квадратное уравнение для y, используя квадратное уравнение: y² + 4y - 5 = 0.

9. Теперь найдем корни этого уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию: (y + 5)(y - 1) = 0.

10. Получаем два значения y: y₁ = -5 и y₂ = 1.

11. Теперь восстановим x² из y: Для y₁: x² = -5. Для y₂: x² = 1.

12. Извлечем корни: Для y₁: x = ±√(-5) (корни будут комплексными числами). Для y₂: x = ±1.

Итак, у нас есть четыре решения для уравнения (-x-2)²(x-1)(x+1) = 0: x = √(-5) (комплексное число), x = -√(-5) (комплексное число), x = 1, x = -1.