Question

Постройте график функции и укажите, где она убывает, где возрастает: B) y = 3(x - 5)2;Г) y = -4(x + 2)2.

Answer 1

Ответ:

График Г убывает

График В возрастает

Answer 2

Давайте начнем с построения графиков функций B и Г, а затем определим их убывающие и возрастающие участки.

B) y = 3(x - 5)^2:

Функция B представляет собой параболу с вершиной в точке (5, 0) и направленной вверх (так как коэффициент при выражении (x - 5)^2 положителен).

Г) y = -4(x + 2)^2:

Функция Г также представляет собой параболу, но в данном случае вершина находится в точке (-2, 0), и парабола направлена вниз (так как коэффициент при выражении (x + 2)^2 отрицателен).

Теперь определим убывающие и возрастающие участки для каждой из этих функций:

B) Функция y = 3(x - 5)^2:

Убывает на интервале (-∞, 5) и возрастает на интервале (5, ∞).

Г) Функция y = -4(x + 2)^2:

Убывает на интервале (-∞, -2) и возрастает на интервале (-2, ∞).

Таким образом, на графике функции B она убывает слева от точки x = 5 и возрастает справа от нее, а на графике функции Г она убывает слева от точки x = -2 и возрастает справа от нее.