Question

Решите уравнения (33.15-33.16): 1) (x + 2)³ - (х – 2)³ -=2x (6х + 2);2) (х+3)³- (х - 4)³ = 21x² + 7;​

Answer 1

Объяснение:

$1)\ (x+2)^3-(x-2)^3=2x*(6x+2)\\(x+2-(x-2)*((x+2)^2+(x+2)*(x-2)+(x-2))=12x^2+4x\\(x+2-x+2)*(x^2+4x+4+x^2-4+x^2-4x+4)=12x^2+4x\\4*(3x^2+4)=12x^2+4x\\12x^2+16=12x^2+4x\\4x=16\ |:4\\x=4.$

Ответ: x=4.

$><em><strong></strong></em></p> <p><em><strong>Ответ: x=4.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

1. (x + 2)³ - (x - 2)³ = 2x(6x + 2)

Сначала раскроем кубы:

(x³ + 6x² + 12x + 8) - (x³ - 6x² + 12x - 8) = 2x(6x + 2)

Упростим уравнение:

x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ + 6x² - 12x + 8 = 12x² + 16 = 2x(6x + 2)

Теперь умножим 2x(6x + 2):

12x² + 16 = 12x³ + 4x

Теперь выразим все в одной части уравнения:

12x³ - 12x² - 4x + 16 = 0

Далее, давайте попробуем разделить обе стороны на 4, чтобы упростить уравнение:

3x³ - 3x² - x + 4 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение. Однако оно может иметь сложные дробные корни или корни, которые не могут быть выражены аналитически. Мы можем воспользоваться численными методами для нахождения его корней.

2. (x + 3)³ - (x - 4)³ = 21x² + 7

Сначала раскроем кубы:

(x³ + 9x² + 27x + 27) - (x³ - 12x² + 48x - 64) = 21x² + 7

Упростим уравнение:

x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ + 12x² - 48x + 64 = 21x² + 7

Теперь умножим 21x² + 7:

21x² + 7 = 21x² + 7

Это уравнение верно для всех значений x. Таким образом, оно не имеет решений, так как обе стороны равны между собой независимо от значения x.