Question

Подайте у вигляді многочлена такий вираз: a(a-2)(a+2). (c-d)(c+d)(c2+d2) -3(x+3)(x-3). 7b2(b+4)(4-b) (2a-1)(2a+1)(4a2+1). (c3-5)(c3+5)(c6+25)

Answer 1

Ответ:

a(a-2)(a+2)= a(a2-4)= a3-4a

(c-d)(c+d)(c2+d2)= (c2-d2)(c2+d2)= c4-d4

-3(x+3)(x-3)=-3(x2-9)=-3x2+27

7b2(b+4)(4-b)= 7b2(16-b2)= 112b2-7b4

(2a-1)(2a+1)(4a2+1)= (4a2-1)(4a2+1)= 16a4-1

(c3-5)(c3+5)(c6+25)= (c6-25)(c6+25)= c12-625

Answer 2

Спростимо даний вираз:

1. a(a-2)(a+2) = a(a^2 - 4) = a^3 - 4a

2. (c-d)(c+d)(c^2+d^2) = (c^2 - d^2)(c^2 + d^2) = c^4 - d^4

3. -3(x+3)(x-3) = -3(x^2 - 9) = -3x^2 + 27

4. 7b^2(b+4)(4-b) = -7b^2(b+4)(b-4) = -7b^2(b^2 - 16) = -7b^4 + 112b^2

5. (2a-1)(2a+1)(4a^2+1) = (4a^2 - 1)(4a^2+1) = 16a^4 - 1

6. (c^3-5)(c^3+5)(c^6+25) = (c^3 - 5)(c^6 + 25) = c^9 - 5c^6 + 25c^3 - 125

Тепер об'єднаємо всі ці вирази:

(a^3 - 4a)(c^4 - d^4) - (3x^2 - 27)(-7b^4 + 112b^2)(16a^4 - 1)(c^9 - 5c^6 + 25c^3 - 125)

Отже, вираз у вигляді многочлена буде мати вигляд:

(a^3 - 4a)(c^4 - d^4) + (3x^2 - 27)(7b^4 - 112b^2)(16a^4 - 1)(c^9 - 5c^6 + 25c^3 - 125)