Question

Вычислите (1 2/9)² *18²​

Answer 1

(1 2/9)^2*18^2 = (1 2/9*18)^2 = (11/9*18)^2 = (11*2)^2 = 22^2 = 484

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разберемся с каждой частью по очереди.

1. Сначала вычислим $\left(1 + \frac{2}{9}\right)^2$:

   $\left(1 + \frac{2}{9}\right)^2 = \left(\frac{11}{9}\right)^2$

2. Теперь вычислим $18^2$:

   $18^2 = 324$

3. И, наконец, перемножим результаты из пунктов 1 и 2:

   $\left(\frac{11}{9}\right)^2 \cdot 324 = \frac{121}{81} \cdot 324$

Давайте упростим дробь и умножим ее на 324:

$\frac{121}{81} \cdot 324 = \frac{121}{81} \cdot \frac{324}{1} = \frac{121 \cdot 324}{81}$

Теперь давайте упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 81:

$\frac{121 \cdot 324}{81} = \frac{121 \cdot \cancel{324}}{\cancel{81}} = 121 \cdot 4 = 484$

Итак, результат выражения $(1 + \frac{2}{9})^2 \cdot 18^2$ равен 484.