Question

2x²+3x-5<0 розв'язати​

Answer 1

Всё должно быть правильно

Answer 2

Для розв'язання нерівності 2x² + 3x - 5 < 0, спростимо її:

1. Спробуємо факторизувати квадратний тричлен. Оскільки дискримінант (D = 3² - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49) є додатнім числом, то ми можемо факторизувати:

   2x² + 3x - 5 = (2x - 1)(x + 5)

2. Позначимо нульові точки функції:

   2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 x + 5 = 0 => x = -5

3. Побудуємо таблицю знаків для кожного з факторів:

   x	2x - 1	x + 5	2x - 1)(x + 5)
   x < -5	-	-	+
   -5 < x < 1/2	-	+	-
   x > 1/2	+	+	+

4. Отже, нерівність 2x² + 3x - 5 < 0 виконується тільки для значень x, які потрапляють у відрізок від -5 до 1/2:

   -5 < x < 1/2

Отже, розв'язком цієї нерівності є відрізок чисел від -5 до 1/2, не включаючи кінці.