Question

Три положительных числа пропорциональны числам 2; 5; 7, а разность между наибольшим и наименьшим из них равна 35. Найдите сумму наименьшего и наибольшего чисел​

Answer 1

Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда

три числа будут 2k , 5k и 7k.

Разность между наибольшим и наименьшим из них равна 35, значит :

7k - 2k = 35

5k = 35

k = 7

2 * 7 = 14 - наименьшее число

5 * 7 = 35

7 * 7 = 49 - наибольшее число

14 + 49 = 63

Answer 2

Давайте обозначим три положительных числа как x, y и z, пропорциональные числам 2, 5 и 7 соответственно. Это означает, что мы можем записать следующие уравнения:

x = 2k y = 5k z = 7k

где k - это некоторая постоянная пропорциональности.

Теперь нам известно, что разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел равна 35. Найдем наибольшее и наименьшее числа:

Наименьшее число: x = 2k Наибольшее число: z = 7k

Разность между ними: z - x = 7k - 2k = 5k

Мы знаем, что 5k = 35 (по условию), поэтому k = 35 / 5 = 7.

Теперь мы можем найти значения x, y и z:

x = 2k = 2 * 7 = 14 y = 5k = 5 * 7 = 35 z = 7k = 7 * 7 = 49

Таким образом, наименьшее число - 14, а наибольшее число - 49. Сумма наименьшего и наибольшего чисел равна:

14 + 49 = 63

Итак, сумма наименьшего и наибольшего чисел равна 63.