Question

Представьте выражение в виде многочлена. г) (y-2) (y+2) + (3-y) (3+y) д) (a+b) (a-b) - (a-b)² е) (2a+1)² (1-2a) (1+2a)

Answer 1

Ответ:

привет.вот ответ. думаю понятно. там идет формула (а-б) *(а+б) = а в квадрате - б в квадрате.

Answer 2

г) (y-2) (y+2) + (3-y) (3+y)=y^2+2y-2y+4+9-y^2=13

д) (a+b) (a-b) - (a-b)²=a^2-b^2-a^2+2ab-b^2=2ab-2b^2

e) (2a+1)² (1-2a) (1+2a)=(4a^2+4a+1)*(1-4a^2)=4a^2+4a+1-16a^4-16a^3-4a^2

Answer 3

Давайте разложим данные выражения в виде многочленов:

г) (y-2)(y+2) + (3-y)(3+y)

Сначала разложим каждую пару скобок:

(y-2)(y+2) = y^2 - 4 (3-y)(3+y) = 9 - y^2

Теперь сложим эти два многочлена:

(y^2 - 4) + (9 - y^2) = y^2 - y^2 - 4 + 9 = -4 + 9 = 5

Ответ: 5

д) (a+b)(a-b) - (a-b)²

Сначала разложим каждую пару скобок:

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 (a-b)² = a^2 - 2ab + b^2

Теперь вычтем второй многочлен из первого:

(a^2 - b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 - b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = -b^2 + 2ab

Ответ: -b^2 + 2ab

е) (2a+1)²(1-2a)(1+2a)

Сначала разложим первое выражение в скобках:

(2a+1)² = (2a+1)(2a+1) = 4a^2 + 4a + 1

Теперь умножим это выражение на (1-2a)(1+2a):

(4a^2 + 4a + 1)(1-2a)(1+2a)

Теперь выполним умножение многочленов. Для этого давайте умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложим получившиеся произведения:

(4a^2 + 4a + 1)(1-2a)(1+2a) = (4a^2 * 1) + (4a^2 * (-2a)) + (4a^2 * 2a) + (4a * 1) + (4a * (-2a)) + (4a * 2a) + (1 * 1) + (1 * (-2a)) + (1 * 2a)

= 4a^2 - 8a^3 + 8a^3 + 4a - 8a^2 + 8a^2 + 1 - 2a + 2a

Теперь у нас есть множество слагаемых, которые упрощаются:

4a^3 и -8a^3 отменяются, 8a^2 и -8a^2 отменяются, 4a и -2a + 2a также отменяются.

Остается только:

1

Ответ: 1