Question

Сколько шестизначных чисел (с повторением цифр) можно составить из цифр: 1) 1, 2, 5, 6, 7, 8; 2) 0, 2, 5, 6, 7, 8?

Answer 1

Ответ:

1. 46656

2. 38880

Объяснение:

1. Для записи каждого разряда может использоваться одна из шести цифр, значит 6^6=46656

2. Для записи каждого разряда кроме разряда ста тысяч может использоваться одна из 6 цифр. Значит 6^5. В записе разряда ста тысяч могут быть использованы 5 цифр (кроме 0), Значит 5×6^5=38880

Answer 2

Для обоих случаев, чтобы найти количество шестизначных чисел (с повторением цифр), которые можно составить из заданных цифр, вы можете использовать следующий метод:

1. Для первого набора цифр (1, 2, 5, 6, 7, 8):

   • В каждой позиции шестизначного числа может быть одна из шести цифр.
   • Таким образом, для каждой позиции есть 6 возможных вариантов.
   • Всего позиций у нас 6 (так как число шестизначное).
   • Чтобы найти общее количество шестизначных чисел, умножьте количество вариантов для каждой позиции: 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656.

2. Для второго набора цифр (0, 2, 5, 6, 7, 8):

   • Аналогично, в каждой позиции шестизначного числа может быть одна из шести цифр.
   • Всего позиций у нас 6.
   • Чтобы найти общее количество шестизначных чисел, умножьте количество вариантов для каждой позиции: 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656.

Таким образом, в обоих случаях можно составить 46656 различных шестизначных чисел с повторением цифр из заданных наборов цифр.