Question

Разложите на множетеои многочлен а) 5х-10хуб)3m³-12m⁴в)1дробь25а²-b⁶г)n²+20n+100​​

Answer 1

а) 5х-10ху=5х×(1-2y)

б) 3m³-12m⁴=3m³×(1-4m)

в)1дробь25а²-b⁶=

г)n²+20n+100​​=(n+10)²

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) 5x - 10x

Этот многочлен можно сократить на 5x:

5x - 10x = 5x(1 - 2) = -5x

б) 3m³ - 12m⁴

Мы можем вынести общий множитель, который в данном случае является 3m³:

3m³(1 - 4m) = 3m³(1 - 4m)

в) 1/25a² - b⁶

Для разложения этого многочлена нам потребуется разница квадратов. Помните, что a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, a = (1/5a) и b = b³²:

(1/25a² - b⁶) = [(1/5a) + b³] [(1/5a) - b³]

г) n² + 20n + 100

Этот многочлен является квадратным трехчленом, который можно разложить в квадрат суммы:

n² + 20n + 100 = (n + 10)²

Таким образом, многочлен разлагается следующим образом:

а) 5x - 10x = -5x б) 3m³ - 12m⁴ = 3m³(1 - 4m) в) 1/25a² - b⁶ = [(1/5a) + b³] [(1/5a) - b³] г) n² + 20n + 100 = (n + 10)²