Question

Решите 7 класс 1) (с + 5)(с - 5); 2) (4 + x)( x - 4); 3) (2a - 7)(2a + 7); 4) (12х+13y)(13y-12x); 5) (9 - c)(9 + c); 6) (бу + 2)(бу- 2); 7) (12 - t)(t + 12); 8) (10k - 4)(10k+4); 9) (1,3c - 1,1d)(1,3c + 1,1d); 10) (5a - 2y2) (5a + 2y2); 11) (0,1-0,8p)(0,8р+0,1); 12) (7c+3m3) (3m3-7c); 13) (a3 - b3)(a3 + b3) 14) (3n4-m3) (3n +m3); 15) (0,4m3+0,1n3)(0,1n3-0,4m3)

Answer 1

Ответ:

1. с²-25

2. 16-х²

3. 4а²-49

4. 169y²-144x²

5. 81-C²

6. бу²-4

7. 144-t²

8. 100k²-16

9. 1.69c²-1,21d²

10. 25a²-2y²

11. 0,64p²-0,01

12.9m²-49c²

13. (a³)²-(b³)²= a6-b6

14.(3n⁴)²-(m³)²= 9n8-m6

15. (0,1n³)²-(0,4m³)²= 0,01n6-0,16m6

Объяснение:

Все решения было по формуле:

а²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1) \( (c + 5)(c - 5) \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Таким образом, получаем: \( c^2 - 5^2 = c^2 - 25 \)

2) \( (4x + x - 4) \)

Объединяем подобные члены: \( 5x - 4 \)

3) \( (2a - 7)(2a + 7) \)

Опять используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (2a)^2 - 7^2 = 4a^2 - 49 \)

4) \( (12x + 13y)(13y - 12x) \)

Снова применяем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (12x)^2 - (13y)^2 = 144x^2 - 169y^2 \)

5) \( (9 + c)(9 - c) \)

Снова используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( 9^2 - c^2 = 81 - c^2 \)

6) \( (bu + 2)(bu - 2) \)

Аналогично используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( b^2u^2 - 2^2 = b^2u^2 - 4 \)

7) \( (12 + t)(t + 12) \)

Снова применяем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( 12^2 - t^2 = 144 - t^2 \)

8) \( (10k + 4)(10k - 4) \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (10k)^2 - 4^2 = 100k^2 - 16 \)

9) \( (1.3c + 1.1d)(1.3c - 1.1d) \)

Снова применяем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (1.3c)^2 - (1.1d)^2 = 1.69c^2 - 1.21d^2 \)

10) \( (5a + 2y^2)(5a - 2y^2) \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (5a)^2 - (2y^2)^2 = 25a^2 - 4y^4 \)

11) \( (0.1 - 0.8p)(0.8p + 0.1) \)

Применяем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (0.1)^2 - (0.8p)^2 = 0.01 - 0.64p^2 \)

12) \( (7c + 3m^3)(3m^3 - 7c) \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (7c)^2 - (3m^3)^2 = 49c^2 - 9m^6 \)

13) \( (a^3 + b^3)(a^3 - b^3) \)

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)

Получаем: \( a^6 - b^6 \)

14) \( (3n^4 - m^3)(3n^4 + m^3) \)

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)

Получаем: \( (3n^4)^2 - (m^3)^2 = 9n^8 - m^6 \)

15) \( (0.4m^3 + 0.1n^3)(0.1n^3 - 0.4m^3) \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Получаем: \( (0.4m^3)^2 - (0.1n^3)^2 = 0.16m^6 - 0.01n^6 \)

Таким образом, мы решили все данные уравнения.