Question

1. Выполните действия: а)(8а-3а 2+1)-(а-3а 2 ); б) 16а 3 - 2а 2 (8а-3); в) 2ах(а+х)-ах(а-х). 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 14ху+21у 2 ; б)3у 3 - 6у 6 . 3. Решите задачу, составив уравнение. Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель? 4. Решите уравнение: а)х 2+ 5х=0; б)2- х+4 9 = х−2 3 ; в)9х-6(х-1)=5(х+2). 5. Упростите выражение. 3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с).

Answer 1

2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 14ху+21у= 7у(2x+3)
2
; б)3у
3
- 6у
6
.
3. Решите задачу, составив уравнение.
Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель
выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал.
Сколько тонн груза перевез водитель?
4. Решите уравнение:
а)х
2+ 5х=0
5x=0-2
5x= -2
x=5:2
x=2,5

Answer 2

1. а) (8a - 3a^2 + 1) - (a - 3a^2) = 8a - 3a^2 + 1 - a + 3a^2 = 7a + 1. б) 16a^3 - 2a^2(8a - 3) = 16a^3 - 16a^3 + 6a^2 = 6a^2. в) 2ax(ax + x) - ax(ax - x) = 2ax^2 + 2ax^2 = 4ax^2.

2. а) Вынесем общий множитель "7у" за скобки: 7у(2x + 3у). б) Вынесем общий множитель "3у^3" за скобки: 3у^3(1 - 2у^3).

3. Давайте обозначим количество дней, которое планировалось на перевозку груза, как "d". Тогда по условию задачи:

   8d - 6d = 2, так как водитель выполнил задание на 2 дня раньше.

   Упростим уравнение:

   2d = 2.

   Разделим обе стороны на 2:

   d = 1.

   Таким образом, водитель планировал перевезти 6 тонн груза в течение одного дня.

4. а) x^2 + 5x = 0. Факторизуем уравнение: x(x + 5) = 0. Из этого следует, что либо x = 0, либо x + 5 = 0, тогда x = -5.

   б) 2 - x + 4/9 = x - 2/3. Переносим все x на одну сторону уравнения: 2 - 4/9 + 2/3 = x + x. Упростим числовую часть: 18/9 - 4/9 + 6/9 = x + x. Складываем числитель: 20/9 = 2x. Делим обе стороны на 2: (20/9) / 2 = x. x = 10/9.

   в) 9x - 6(x - 1) = 5(x + 2). Раскроем скобки: 9x - 6x + 6 = 5x + 10. Переносим все x на одну сторону уравнения: 9x - 6x - 5x = 10 - 6. Упростим: -2x = 4. Делим обе стороны на -2: x = -2.

5. Упростим выражение: 3x(x + y + с) - 3y(x - y - с) - 3с(x + y - с).

   Раскроем скобки и умножим: 3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy + 3c^2.

   Заметим, что многие члены сокращаются: 3x^2 + 3y^2 + 3c^2.

   Это упрощенное выражение.