Question

Срочно с объеснением представить в виде многочлена (0.3b-10c)^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(0.3b-10c)^3 = 0.027b^3-2.7b^2c+90bc^2-1000c^3

Answer 2

Для представления выражения (0.3b - 10c)^3 в виде многочлена, воспользуемся биномом Ньютона. Бином Ньютона утверждает, что для выражения (a + b)^n можно разложить его в сумму многочленов вида:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n

Где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k", который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

В данном случае, у нас есть (0.3b - 10c)^3, поэтому:

a = 0.3b b = -10c n = 3

Теперь мы можем вычислить биномиальные коэффициенты и представить выражение в виде многочлена:

C(3, 0) = 3! / (0! * 3!) = 1 C(3, 1) = 3! / (1! * 2!) = 3 C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) = 3 C(3, 3) = 3! / (3! * 0!) = 1

Теперь выразим (0.3b - 10c)^3 в виде многочлена:

(0.3b - 10c)^3 = 1 * (0.3b)^3 * (-10c)^0 + 3 * (0.3b)^2 * (-10c)^1 + 3 * (0.3b)^1 * (-10c)^2 + 1 * (0.3b)^0 * (-10c)^3

Теперь упростим каждый член:

(0.3b)^3 = 0.027b^3 (-10c)^0 = 1 (0.3b)^2 = 0.009b^2 (-10c)^1 = -10c (0.3b)^1 = 0.3b (-10c)^2 = 100c^2 (0.3b)^0 = 1 (-10c)^3 = -1000c^3

Теперь подставим все значения обратно в наш многочлен:

(0.3b - 10c)^3 = 0.027b^3 * 1 + 3 * 0.009b^2 * (-10c) + 3 * 0.3b * 100c^2 + 1 * (-1000c^3)

Теперь упростим это выражение:

0.027b^3 - 0.27b^2c + 9b*c^2 - 1000c^3

Итак, (0.3b - 10c)^3 представлено в виде многочлена: 0.027b^3 - 0.27b^2c + 9bc^2 - 1000c^3.