Question

633. Упростите выражение: а) 0,5 + sin²a + cos²а;б) 2 – sin²a — cos²а;в) 2sin²a + cos²а – 1;помогите пожалуйста с этими примерами ​

Answer 1

Ответ:

$0.5 + \sin ^{2} (a) + \cos ^{2} (a) = 0.5 + 1 = 1.5 \\ 2 - \sin ^{2} (a) - \cos ^{2} (a) = 2 - 1 = 1 \\ 2 \sin ^{2} (a) + \cos ^{2} (a) - 1 = 1 + \sin ^{2} (a) - 1 = \sin^{2} (a)$

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) 0,5 + sin²a + cos²a:

Это выражение представляет собой тождество тригонометрии. Известно, что sin²a + cos²a = 1. Таким образом:

0,5 + sin²a + cos²a = 0,5 + 1 = 1,5.

б) 2 - sin²a - cos²a:

Аналогично, это также тождество тригонометрии, где sin²a + cos²a = 1:

2 - sin²a - cos²a = 2 - 1 = 1.

в) 2sin²a + cos²a - 1:

Это тоже можно упростить, используя тождество sin²a + cos²a = 1:

2sin²a + cos²a - 1 = 2(1) + 1 - 1 = 2 + 1 - 1 = 2.

Таким образом, упрощенные выражения для данных задач:

а) 1,5. б) 1. в) 2.