Question

Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства {x^2+y^2《4 x-2y《0 Смотреть ответ NNNLLL54 NNNLLL54 Ответ: Множество решений - это множество точек плоскости, расположенных в круге с центром в точке (0;0) и радиуса R=2 , лежащих выше прямой у=х/2 .

Answer 1

Давайте нарисуем множество решений данного неравенства на координатной плоскости.

Неравенство дано в следующем виде:

1. $x^2 + y^2 < 4$ - это неравенство, которое ограничивает точки внутри окружности радиусом 2 и центром в точке (0, 0).

2. $4x - 2y > 0$ - это неравенство, которое ограничивает точки ниже прямой $y = 2x$.

Итак, множество решений будет состоять из точек, которые находятся внутри окружности и ниже прямой $y = 2x$.

Давайте нарисуем это на координатной плоскости:

scssCopy code
  |                 * (0,2)
  |             * 
  |         *  
  |     *      
  | *          
  +------------------
  |   * * * * * * * *
  |                *
  |                *
  |                *
  |                *
  +------------------
     * * * * * * * * *
     (0,0)   (2,0)

На этом графике окружность с радиусом 2 и центром в (0, 0) обозначена звёздочками, а прямая $y = 2x$ обозначена линией. Множество решений - это область, ограниченная этой окружностью и находящаяся ниже этой прямой.

Это множество решений можно описать как круг с радиусом 2 и центром в (0, 0), исключая область, находящуюся ниже прямой $y = 2x$.