Question

Представьте произвидение в виде многочлена:(1-x^2)(1+x^2+x^4)​

Answer 1

1) M^3 - N^3 + 2N - 2M = (M-N)*(M^2 +MN + N^2) + 2*(N - M) = (M-N)*(M^2+MN+N^2+2)
2) X^4 +XY^3 -X^3*Y - Y^4 = (X^4 - X^3Y) + (XY^3 - Y^4) = X^3*(X - 1) + Y^3*(X - 1) =
= (X-1)*(X^3 + Y^3)
3) 5X*(X-3)^2 - 5*(X-1)^3 + 15*(X+2)*(X-2) = 5
5X*(X^2-6X+9)- 5*(X-1)*(X^2+ X + 1) +15*(X^2 - 4) = 5
5X^3 - 30X^2 + 45X -5X^3 + 5 + 15X^2 - 60 = 5
15X^2 + 45X - 60 = 0
15*(X^2 + 3X - 4)= 0
D = 9-4*1*(-4) = 25
V D = 5
X1 = (- 3 + 5 )\ 2 = + 1
X2 = - 8 \ 2 = - 4
ОТВЕТ: 1 и минус 4

Answer 2

Для представления произведения (1-x^2)(1+x^2+x^4) в виде многочлена, нужно выполнить операцию умножения двух многочленов. Давайте это сделаем:

(1-x^2)(1+x^2+x^4)

Сначала умножим первый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

1 * (1+x^2+x^4) = 1 + x^2 + x^4

Затем умножим второй член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

-x^2 * (1+x^2+x^4) = -x^2 - x^4 - x^6

Теперь сложим результаты:

(1 + x^2 + x^4) + (-x^2 - x^4 - x^6)

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями x:

1 - x^2 + x^2 - x^4 + x^4 - x^6

Заметим, что некоторые члены упрощаются:

1 - x^6

Итак, произведение (1-x^2)(1+x^2+x^4) можно представить в виде многочлена:

1 - x^6