Question

У учеников 11 класса в понедельник по расписанию 4 различных урока.Определи, сколькими различными способами можно составить расписание уроков на понедельник. Доп.вопрос:каким был бы ответ,если бы уроки могли повторяться?

Answer 1

Ответ:

В задании дано 4 уроков, из которых состоит расписание, поэтому произведение составляют 4 чисел.

Решение можно записать так:

4*3*2*1=24

Если уроки могут повторятся:

4*4*4*4=256

(выбирается один из 4 уроков, затем опять один из тех же 4 уроков, т.к. они могут повторяться)

Такую задачу можно решить ещё через фактериал, но не знаю, проходили вы такое или нет, по этому такое лёгкое решение.

Answer 2

Чтобы определить, сколькими различными способами можно составить расписание уроков на понедельник для учеников 11 класса, где 4 различных урока, мы можем использовать принцип умножения.

Для первого урока у нас есть 4 варианта. Для второго урока у нас остаются 3 варианта (поскольку нам нужно выбрать различный урок). Для третьего урока у нас остаются 2 варианта, и для четвертого урока останется только 1 вариант.

Итак, общее количество различных способов составить расписание уроков на понедельник равно произведению этих вариантов:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, есть 24 различных способа составить расписание уроков на понедельник для учеников 11 класса, если уроки не могут повторяться.

Если бы уроки могли повторяться, то для каждого из 4 уроков у нас было бы 11 вариантов выбора класса (11 классов), поскольку каждый класс мог бы выбрать один и тот же урок. В этом случае общее количество способов было бы:

11 * 11 * 11 * 11 = 14641

Таким образом, если бы уроки могли повторяться, то было бы 14,641 различных способов составить расписание уроков на понедельник для учеников 11 класса.