Question

Упрости выражение (a+2)(a-2)(a*вторая степень*+4)-(6+a*вторая степень*)*вторая стерень*​

Answer 1

Ответ:

(a+2)(a-2)(a²+4)-(6+a²)=(a²-4)(a²+4)-6-a²=a⁴-16-6-a²=a⁴-22 -a²=a⁴-a²-22

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Начнем с первого слагаемого: (a+2)(a-2)(a^2+4).

2. Воспользуемся формулой разности квадратов для (a+2)(a-2):

   (a+2)(a-2) = a^2 - 4.

3. Теперь у нас есть выражение вида (a^2 - 4)(a^2 + 4).

4. Воспользуемся формулой разности квадратов еще раз:

   (a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a^2)^2 - (4^2) = a^4 - 16.

5. Теперь у нас есть первое упрощенное слагаемое: a^4 - 16.

6. Теперь рассмотрим второе слагаемое: (6 + a^2)^2.

7. Возводим в квадрат выражение 6 + a^2:

   (6 + a^2)^2 = 6^2 + 26a^2 + (a^2)^2 = 36 + 12a^2 + a^4.

8. Теперь у нас есть второе упрощенное слагаемое: 36 + 12a^2 + a^4.

9. Итак, исходное выражение (a+2)(a-2)(a^2+4) - (6+a^2)^2 упрощается до:

   (a^4 - 16) - (36 + 12a^2 + a^4).

10. Вычитаем второе слагаемое из первого:

    a^4 - 16 - 36 - 12a^2 - a^4.

11. Упрощаем:

    (a^4 - a^4) + (-16 - 36) - 12a^2.

12. И далее:

    0 - 52 - 12a^2.

13. Наконец, упрощаем:

    -12a^2 - 52.

Итак, упрощенное выражение равно -12a^2 - 52.