Question

Разложите на множители, с решением : 1) а⁴-8а²+162) 25b²-16c⁴

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

1. Разложение на множители выражения a⁴ - 8a² + 16:

Сначала заметим, что данное выражение является разностью квадратов: a⁴ - 8a² + 16 = (a²)² - 2*(a²)*4 + 4² = (a² - 4)².

Теперь, разложим разность квадратов:

a² - 4 = (a + 2)(a - 2).

Итак, разложение на множители исходного выражения:

a⁴ - 8a² + 16 = ((a + 2)(a - 2))².

2. Разложение на множители выражения 25b² - 16c⁴:

Это выражение также является разностью квадратов: 25b² - 16c⁴ = (5b)² - (4c²)².

Теперь, разложим разность квадратов:

(5b)² - (4c²)² = (5b + 4c²)(5b - 4c²).

Итак, разложение на множители исходного выражения:

25b² - 16c⁴ = (5b + 4c²)(5b - 4c²).