Question

(2√3-1)(√27+2) упрости выражение

Answer 1

Ответ

16+√3

Решение:

(2√3-1)(√27+2)=

$=2\sqrt{3*(9*3)}+4\sqrt{3} -\sqrt{9*3}-2=18+4\sqrt{3}-3\sqrt{3}-2 =16+ \sqrt{3}.$

Answer 2

Чтобы упростить выражение (2√3-1)(√27+2), нужно выполнить операции по распределению (распределительное свойство умножения). В данном случае, умножим каждый элемент из первой скобки на каждый элемент из второй скобки:

(2√3-1)(√27+2) = 2√3 * √27 + 2 * 2√3 - 1 * √27 - 1 * 2

Теперь упростим каждое из умножений:

1. 2√3 * √27 = 2√3 * 3√3 = 6√3 * √3 = 6√(3 * 3) = 6√9 = 6 * 3 = 18.

2. 2 * 2√3 = 4√3.

3. 1 * √27 = √27.

4. 1 * 2 = 2.

Теперь мы можем объединить все результаты:

18 - 4√3 - √27 - 2

Для дальнейшей упрощения давайте найдем квадратные корни, которые можно упростить:

• √27 = √(9 * 3) = 3√3.

Теперь заменяем в выражении:

18 - 4√3 - 3√3 - 2

Теперь можно объединить подобные термины:

(18 - 2) - (4√3 + 3√3) = 16 - 7√3.

Итак, упрощенное выражение равно 16 - 7√3.