Question

Возведи в степень (-5x)⁴ (4y²x)³ (3a⁷)² ₋₋₋₋₋₋ (черта дроби) с⁵ Представь в виде степени 16x²y⁴ 81c⁸d⁴ 125x⁹ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ y⁶ Между (3a⁷)² и с⁵ черта дроби,так же с 125x⁹

Answer 1

Відповідь:

$(-5x)^{4} =-5^{1*4} x^{1*4} =625x^{4}$

$(4y^{2} x)^{3} =4^{3} y^{2*3}x ^{1*3} =64y^{6} x^{3}$

$(\frac{3a^{7} }{c^{5} } )^{2} =\frac{3^{2}a^{7*2} }{c^{5*2}} =\frac{9a^{14}}{c^{10}}$

$16x^{2} y^{4}=4^{2}x^{2} y^{2*2}=(4xy^{2})^{2}$

$81c^{8}d^{4}=9^{2}c^{2*4}d^{2*2}=(9c^{4}d^{2})^{2}$

$\frac{125x^{9}}{y^{6}} =\frac{5^{3}x^{3*3}}{y^{2*3}} =(\frac{5x^{3}}{y^{2}} )^{3}$

Answer 2

Давайте посчитаем выражение шаг за шагом:

1. (-5x)⁴ = 625x⁴ (поскольку минус в четвёртой степени даёт положительный результат).
2. (4y²x)³ = 64y⁶x³ (возвели каждый множитель в третью степень).
3. (3a⁷)² = 9a¹⁴ (возвели 3 во вторую степень и a⁷ во вторую степень).
4. 125x⁹ = 5³x⁹ (125 = 5³).

Теперь объединим все эти результаты в одно выражение:

(625x⁴ * 64y⁶x³ * 9a¹⁴) / (5³x⁹ * y⁶)

Чтобы упростить это выражение, используем законы степеней:

625 * 64 * 9 * a¹⁴ * x⁴ * x³ / (5³ * x⁹ * y⁶ * y⁶)

Теперь применим законы арифметики, умножив числители и знаменатели:

(625 * 64 * 9 * a¹⁴ * x⁴ * x³) / (5³ * x⁹ * y⁶ * y⁶)

Упрощаем числители и знаменатели:

(900 * a¹⁴ * x⁷) / (125 * x⁹ * y¹²)

Теперь представим числитель и знаменатель в виде степеней:

(3² * a¹⁴ * (x²)³) / (5³ * (x³)³ * (y²)⁶)

Теперь соберём всё в одно выражение:

(3² * a¹⁴ * (x²)³) / (5³ * (x³)³ * (y²)⁶)

Таким образом, исходное выражение в виде степени будет:

(3² * a¹⁴ * (x²)³) / (5³ * (x³)³ * (y²)⁶) = 9a²⁸x⁶ / (125x⁹y¹²)