Question

Возведи в степень (-5x)⁴ (4y²x)³ (3a⁷)² ₋₋₋₋₋₋ (черта дроби) с⁵ Представь в виде степени 16x²y⁴ 81c⁸d⁴ 125x⁹ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ y⁶

Answer 1

Відповідь:

$(-5x)^{4} =-5^{1*4} x^{1*4} =625x^{4}$

$(4y^{2} x)^{3} =4^{3} y^{2*3}x ^{1*3} =64y^{6} x^{3}$

$(\frac{3a^{7} }{c^{5} } )^{2} =\frac{3^{2}a^{7*2} }{c^{5*2}} =\frac{9a^{14}}{c^{10}}$

$16x^{2} y^{4}=4^{2}x^{2} y^{2*2}=(4xy^{2})^{2}$

$81c^{8}d^{4}=9^{2}c^{2*4}d^{2*2}=(9c^{4}d^{2})^{2}$

$\frac{125x^{9}}{y^{6}} =\frac{5^{3}x^{3*3}}{y^{2*3}} =(\frac{5x^{3}}{y^{2}} )^{3}$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Исходное выражение: (-5x)⁴ (4y²x)³ (3a⁷)² ÷ c⁵

Сначала мы можем возвести каждый из элементов в степени: (-5x)⁴ = 625x⁴ (4y²x)³ = 64y⁶x³ (3a⁷)² = 9a¹⁴

Теперь у нас есть следующее выражение: 625x⁴ * 64y⁶x³ * 9a¹⁴ ÷ c⁵

Мы можем умножить числители между собой и знаменатель, чтобы упростить выражение: (625 * 64 * 9 * x⁴ * y⁶ * x³ * a¹⁴) ÷ c⁵

Следующим шагом, давайте упростим числитель: 625 * 64 * 9 = 360000

Теперь у нас есть следующее выражение: (360000x⁴ * y⁶ * x³ * a¹⁴) ÷ c⁵

Чтобы представить это выражение в виде степени, мы можем воспользоваться правилами степеней: 360000 = 2⁵ * 3⁴ * 5³ x⁴ * x³ = x⁷ y⁶ a¹⁴ c⁻⁵ = 81c⁸d⁴

Итак, выражение представлено в виде степени: (2⁵ * 3⁴ * 5³x⁷y⁶a¹⁴) / (81c⁸d⁴)