Question

Помогите решить!!! Пожалуйста!!! Разность корней квадратного уравнения x2-12x+q=0 равна 2. Найдите q.

Answer 1

Ответ:q=35

Объяснение:

{х₁-х₂=2

{х₁+х₂=12      (по теореме ВИЕТА)

Сложим уравнения

2х₁=14.

х₁=7

7+х₂=12

х₂=12-7=5.

х₁*х₂=q  (теорема Виета)

5*7=35

q=35.

Answer 2

Для нахождения значения параметра q в уравнении x^2 - 12x + q = 0, при условии, что разность корней равна 2, можно воспользоваться формулой дискриминанта и свойствами квадратных уравнений.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 - 12x + q = 0, поэтому a = 1, b = -12 и c = q. Мы также знаем, что разность корней равна 2, что можно записать как:

Корень1 - Корень2 = 2

Используя формулу для дискриминанта, выразим корни уравнения:

D = (-12)^2 - 4(1)(q) D = 144 - 4q

Согласно формулам для корней квадратного уравнения, корни можно выразить следующим образом:

Корень1 = (-b + √D) / (2a) Корень2 = (-b - √D) / (2a)

Теперь используем информацию о разности корней:

Корень1 - Корень2 = 2

((-b + √D) / (2a)) - ((-b - √D) / (2a)) = 2

Упростим уравнение:

(-b + √D) - (-b - √D) = 4a -2√D = 4a

Теперь подставим значение D:

-2√(144 - 4q) = 4 * 1

Упростим это уравнение:

-2√(144 - 4q) = 4

Теперь избавимся от отрицательного знака перед корнем:

2√(144 - 4q) = -4

Теперь разделим обе стороны на 2:

√(144 - 4q) = -2

Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

144 - 4q = (-2)^2 144 - 4q = 4

Теперь выразим q:

-4q = 4 - 144 -4q = -140

Разделим обе стороны на -4:

q = (-140) / (-4) q = 35

Итак, значение параметра q равно 35.