Question

При каких значениях р уравнение 3х²-2рх+7=0 имеет два корня?

Answer 1

Ответ:

Не имеет никокого корня

Объяснение:

3x² - 2x + 7 = 0

D = (-2)² - 4 * 7 * 3 = -80

Не имеет никокого корня

Answer 2

Уравнение $3x^2 - 2px + 7 = 0$ имеет два корня, если его дискриминант $D$ положителен, то есть $D > 0$.

Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае у нас $a = 3$, $b = -2p$ и $c = 7$, поэтому:

$D = (-2p)^2 - 4(3)(7) = 4p^2 - 84$

Уравнение имеет два корня, когда $D > 0$, то есть:

$4p^2 - 84 > 0$

Решим это неравенство:

$p^2 > 21$

Таким образом, уравнение $3x^2 - 2px + 7 = 0$ имеет два корня при $p > \sqrt{21}$ и $p < -\sqrt{21}$.