Question

Решите уравнение анатическим методом a)0.09x²=0,6084 б)x³=1000 в)x⁴=625 г)x⁹=512Заранее, спасибо

Answer 1

Ответ:

a)0.09x²=0,6084

x²=0,6084:0,09

x²=6,76

x=2,6 x= -2,6

0.09*(2,6*2,6)=0,6084

0.09*(-2,6*(-2,6))=0,6084

( т к чётный показатель степени)

б)x³=1000

x=10

10*10*10=1000

в)x⁴=625

x=5. х= -5

5*5*5*5=625

-5*(-5)*(-5)*(-5)=625

(т к чётный показатель степени)

г)x⁹=512

х=2

2*2*2*2*2*2*2*2*2=512

Answer 2

Аналитический метод решения уравнений включает в себя использование математических операций и свойств для нахождения корней уравнения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

a) 0.09x² = 0.6084

Сначала давайте разделим обе стороны уравнения на 0.09, чтобы избавиться от десятичных дробей:

x² = 0.6084 / 0.09 x² = 67.6

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√67.6

Таким образом, корни уравнения a) равны:

x₁ = √67.6 x₂ = -√67.6

b) x³ = 1000

Чтобы найти корень третьей степени, возведем обе стороны уравнения в степень 1/3:

x = 1000^(1/3)

x = 10

Корень третьей степени из 1000 равен 10.

г) x⁴ = 625

Для нахождения корней четвертой степени из 625, возведем обе стороны уравнения в степень 1/4:

x = 625^(1/4)

x = 5

Корень четвертой степени из 625 равен 5.

д) x⁹ = 512

Для нахождения корней девятой степени из 512, возведем обе стороны уравнения в степень 1/9:

x = 512^(1/9)

x = 2

Корень девятой степени из 512 равен 2.