Question

Реши уравнение: zво 2 степени+18z+45=0. Корни уравнения: z1= z2= (первым введи больший корень).

Answer 1

Ответ:

Решение прикреплено. Надеюсь, что всё понятно.

Первый корень -3, а второй -15

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $z^2 + 18z + 45 = 0$ мы можем воспользоваться квадратным трехчленом.

Дискриминант $D$ квадратного уравнения $az^2 + bz + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 18$, и $c = 45$, поэтому дискриминант будет:

$D = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 324 - 180 = 144$

Дискриминант положителен ($D > 0$), что означает, что у уравнения есть два действительных корня.

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

$z_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае:

$z_{1,2} = \frac{-18 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-18 \pm 12}{2} = \frac{-18 + 12}{2} \text{ или } \frac{-18 - 12}{2}$

Таким образом, корни уравнения $z^2 + 18z + 45 = 0$ равны:

$z_1 = -3$ $z_2 = -15$

Первым введен больший корень, поэтому:

$z_1 = -3$ $z_2 = -15$