Question

Выполни умножение: (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+31

Answer 1

(5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+22 = 5¹⁶-1-5¹⁶+22=21

решим (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)=(5²-1)(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)=(5⁴-1)(5⁴+1)(5⁸+1)=(5⁸-1)(5⁸+1)=5¹⁶-1

a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

Давайте посчитаем данное выражение:

1. Начнем с раскрытия скобок:

   (5 - 1) = 4 (5 + 1) = 6 (5^2 + 1) = 26 (5^4 + 1) = 626 (5^8 + 1) = 390626

2. Теперь умножим все эти значения:

   4 * 6 * 26 * 626 * 390626

3. Рассчитаем результат этой операции:

   4 * 6 = 24 24 * 26 = 624 624 * 626 = 391376 391376 * 390626 = 152461550976

4. Теперь выразим вычитание:

   152461550976 - 5^16 + 31

5. Посчитаем 5 в 16-ой степени:

   5^16 = 152587890625

6. Теперь выполним вычитание:

   152461550976 - 152587890625 + 31

7. Наконец, вычислим эту разницу:

   1253396497 + 31 = 1253396528

Итак, результат выражения (5 - 1)⋅(5 + 1)⋅(5^2 + 1)⋅(5^4 + 1)⋅(5^8 + 1) - 5^16 + 31 равен 1253396528.