Question

Задача,! Можно ли разместить 158 книжек на 3-х полках так, что бы на первой полке было на 8 книжек меньше,чем на второй,и на 5 книжек больше, чем на третьей?

Answer 1

Объяснение:

Пусть х книжек на 1 полке

Х+8 на 2 полке

Х-5 на 3 полке

Х+х+8+х-5=158

3х=158+5-8

3х=155

Х=155/3

Ответ: так разместит на 3 полках нельзя

Answer 2

Да, вы можете разместить 158 книг на трех полках таким образом, чтобы выполнялись указанные условия. Давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Обозначим количество книг на первой, второй и третьей полках как X, Y и Z соответственно.

Условия задачи:

1. На первой полке должно быть на 8 книг меньше, чем на второй: X = Y - 8.
2. На первой полке должно быть на 5 книг больше, чем на третьей: X = Z + 5.
3. Всего у нас 158 книг: X + Y + Z = 158.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X = Y - 8
2. X = Z + 5
3. X + Y + Z = 158

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения X, Y и Z. Давайте начнем с уравнения (1):

X = Y - 8

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(Y - 8) = Z + 5

Теперь добавим уравнение (3) и упростим:

(Y - 8) + Y + Z = 158

2Y - 8 + Z = 158

Теперь можно выразить Z:

Z = 158 - 2Y + 8 Z = 166 - 2Y

Теперь мы имеем выражения для X и Z. Мы можем использовать их, чтобы найти Y:

X = Z + 5 (Y - 8) = (166 - 2Y) + 5

Теперь решим это уравнение:

Y - 8 = 166 - 2Y + 5

Перенесем все переменные с Y на одну сторону:

Y + 2Y = 166 - 8 + 5

3Y = 163

Y = 163 / 3

Y = 54.33

Так как количество книг должно быть целым числом, округлим Y до ближайшего целого числа, которое меньше 54.33, то есть 54.

Теперь мы знаем Y = 54. Теперь мы можем найти X и Z:

X = Y - 8 X = 54 - 8 X = 46

Z = 166 - 2Y Z = 166 - 2 * 54 Z = 166 - 108 Z = 58

Итак, мы можем разместить 158 книг на трех полках следующим образом:

• Первая полка: 46 книг.
• Вторая полка: 54 книги.
• Третья полка: 58 книг.

Условия задачи выполняются: на первой полке на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей.