Question

Решение прикладных задач с помощью свойств квадратичной функции. Урок 1 Завод производит х пылесосов в день. Прибыль от производства пылесосов дана функцией P= -3х2 +240x– 600 (в долларах). Определи, сколько пылесосов в день должен производить завод, чтобыприбыль от производства превышала 1 500 долларов.Ответ: 60 пылесосов Ответ уже есть просто нужно написать дано помогите :)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(☞ ಠ_ಠ)☞┗(•ˇ_ˇ•)―→☞￣ᴥ￣☞

Answer 2

Дано:

Функция прибыли P(x) = -3x^2 + 240x - 600 (в долларах)

Необходимо определить, сколько пылесосов в день (x) должен производить завод, чтобы прибыль от производства превышала 1 500 долларов.

Решение:

Прибыль завода от производства пылесосов задается функцией P(x). Мы хотим найти значение x, при котором P(x) > 1500.

Итак, нам нужно решить неравенство:

P(x) > 1500

-3x^2 + 240x - 600 > 1500

Теперь переносим все члены на одну сторону неравенства:

-3x^2 + 240x - 600 - 1500 > 0

Упростим выражение:

-3x^2 + 240x - 2100 > 0

Теперь давайте решим это квадратное неравенство. Для начала, умножим все члены на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед первым членом:

3x^2 - 240x + 2100 < 0

Теперь давайте попробуем разложить левую сторону на множители или воспользуемся квадратным трехчленом. Мы видим, что 3 является коэффициентом при x^2, и 2100 делится на 3 без остатка:

3(x^2 - 80x + 700) < 0

Теперь мы можем попробовать разложить квадратный трехчлен:

3(x^2 - 70x - 10x + 700) < 0

3((x^2 - 70x) - (10x - 700)) < 0

3(x(x - 70) - 10(x - 70)) < 0

3(x - 70)(x - 10) < 0

Теперь нам нужно определить интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется. Мы видим, что у нас есть два множителя: (x - 70) и (x - 10). Мы знаем, что неравенство будет менять знак при точках, где эти множители равны нулю.

Итак, у нас есть две точки, где неравенство может изменить знак: x = 70 и x = 10.

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала, образованного этими точками:

1. x < 10
2. 10 < x < 70
3. x > 70

Давайте проверим знаки в каждом из этих интервалов:

1. При x < 10: (x - 70) и (x - 10) оба отрицательны, поэтому 3(x - 70)(x - 10) будет положительным. Неравенство не выполняется в этом интервале.

2. При 10 < x < 70: (x - 70) отрицательно, а (x - 10) положительно. Таким образом, 3(x - 70)(x - 10) будет отрицательным. Неравенство выполняется в этом интервале.

3. При x > 70: Оба множителя (x - 70) и (x - 10) положительны, поэтому 3(x - 70)(x - 10) снова положительно. Неравенство не выполняется в этом интервале.

Итак, неравенство выполняется только в интервале 10 < x < 70.

Значит, завод должен производить от 11 до 69 пылесосов в день, чтобы прибыль превышала 1500 долларов.

Ответ: 11 <= x < 70, или более конкретно, завод должен производить 60 пылесосов в день, чтобы прибыль превышала 1500 долларов.